题目内容

如图所示,竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨,质量为m的金属导体棒ab可在导轨上地摩擦地上滑动,且导体棒ab与金属导轨接触良好,ab电阻为R,其他电阻不计.导体棒ab由静止开始下落,过一段时间后闭合开关S,发现导体棒ab立刻做变速运动,在以后导体棒ab的运动过程中,下列说法中正确的是(  )
分析:闭合导体棒前,杆自由落体运动,闭合后,有感应电流,受向上的安培力,棒可能加速、匀速、减速,根据牛顿第二定律、安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律列式分析.
解答:解:A、若导体棒加速,重力大于安培力,根据牛顿第二定律,有mg-
B2L2v
R
=ma
,速度不断加大,故加速度不断减小;
若棒减速,重力小于安培力,根据牛顿第二定律,有
B2L2v
R
-mg=ma
,速度不断减小,加速度也不断减小;
故A正确;
B、功是能量转化的量度,对导体棒,只有重力和安培力做功,重力做功不影响机械能的改变,故克服安培力做的功等于机械能的减小量,等于电能的增加量,故B正确;
C、导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能,电能转化为电热,故C错误;
D、导体棒的加速度不断减小,最后变为匀速,根据平衡条件,重力和安培力平衡,有
B2L2v
R
-mg=0
,解得v=
mgR
B2L2
,故D正确;
故选ABD.
点评:本题是动态分析问题,不管导体棒是加速还是减速,都做加速度不断减小的运动,最后做匀速直线运动,根据牛顿第二定律并结合安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律列式分析即可.
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