Question

如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（　　）

A．整个过程中物体机械能守恒?

B．重力势能增加了3mgh/4

C．动能损失了3mgh/2

D．机械能损失了mgh/4

Answer 1

分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（假设存在），根据牛顿第二定律，有：f+mgsin30°=ma；
解得：f=m（

3g

4

-gsin30°）

1

4

mg≠0；
机械能守恒的条件是只有重力做功，物体受到滑动摩擦力，故机械能不守恒，故A错误；
B、重力势能增加等于克服重力做的功，故重力势能增加mgh，故B错误；
C、由动能定理可知，动能损失量等于克服合外力做的功的大小，故△E_k=F_合?s=ma?2h=m

3g

4

?2h=

3

2

mgh，故C正确；
D、机械能的损失量为fs=

1

4

mg?2h=

1

2

mgh，故D错误；
故选C．

点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．