Question

【题目】美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件。假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是(　　)

A. 这两个黑洞运行的线速度大小始终相等

B. 这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

C. 36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为36∶29

D. 随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小

Answer 1

【答案】D

【解析】设两个黑洞的间距L，36倍太阳质量的黑洞质量为m1，轨道半径为r1，29倍太阳质量的黑洞质量为m2，轨道半径为r2.

A：这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，它们的角速度相等；又它们受到的万有引力相等，向心力相等，则，所以。线速度，36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为29∶36。故AC两项错误。

B：圆周运动的向心加速度大小，所以这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小不等。故B项错误。

D：对36倍太阳质量的黑洞，对另一黑洞。又

整理得： 即

所以随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小。故D项正确。