Question

12．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，斧头的两刃面AB与AC之间的夹角为θ，劈柴时，斧对柴施加一个向下的力F时，斧与木柴劈开面之间的压力为（　　）

• A． $\frac{F}{2cosθ}$
• B． $\frac{F}{2sinθ}$
• C． $\frac{F}{{2cos\frac{θ}{2}}}$
• D． $\frac{F}{{2sin\frac{θ}{2}}}$

Answer 1

分析 力F产生两个作用效果，向两侧面推压物体，将李F按照力的平行四边形定则分解，由力三角形找几何关系，得到两个分力．

解答 解：将力F分解为F₁、F₂两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面平行，根据对称性，两分力F₁、F₂大小相等，这样，以F₁、F₂为为邻边的平行四边形就是一个菱形．
因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似，有：
${F}_{1}={F}_{2}=\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
故选：D．

点评 力的分解通常要根据力的作用效果分解，符合平行四边形定则，然后根据几何关系确定各个分力的大小．