题目内容
11．一同学用图1示装置测量某不规则形状矿石的体积，直筒容器顶端有卡口，轻质活塞可无摩擦在筒内上下移动且密封良好，面积为10cm2．为了改变封闭气体的温度，他连接了图示电路通过电热丝对封闭气体加热，并用温度传感器和刻度尺记录封闭气体的温度t和长度x．
（1）当烧瓶中气体温度逐渐升高时，封闭气体的温度t和长度x变化的部分数据记录在表中，根据表中数据，在图2中画出该实验的x-t关系图线．
| x/cm | 30 | 32 | 34 | 36 | 37 | 37 |
| t/℃ | 7 | 27 | 47 | 67 | 87 | 107 |
（3）如当时大气压为105Pa，100℃时，活塞对卡口的压力大小为多大？
分析 （1）根据表格中是数据先描点，然后连线即可；
（2）结合图象，求出图线的斜率及其意义，然后即可求得不规则形状矿石的体积体积V0；
（3）根据理想气体的状态方程，列式即可解答．
解答 
解：（1）根据表格中是数据先描点，然后连线如图．
（2）图中斜线的斜率：$k=\frac{△x}{△t}$
由于：△V=S•△x，
所以：$k=\frac{S•△x}{△t}=\frac{△V}{△t}=\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
所以：$\left.\begin{array}{l}{\frac{{V}_{1}-{V}_{X}}{273+{t}_{1}}=\frac{{V}_{2}-{V}_{X}}{273+{t}_{2}}=k}\end{array}\right.$
代入数据得：k=1（mL/K）
所以：VX=V1-（273+t1）=30×10-（273+7）=20mL
（3）由理想气体的状态方程得：$\frac{{{p_0}（{V_1}-{V_X}）}}{{273+{t_1}}}=\frac{{{p_{100}}（{V_{max}}-{V_X}）}}{{273+{t_{100}}}}$
所以：${p_{100}}=\frac{{{V_1}-{V_X}}}{{{V_{max}}-{V_X}}}•\frac{{273+{t_{100}}}}{{273+{t_1}}}{p_0}=\frac{30×10-20}{37×10-20}×\frac{273+100}{273+7}×{10^5}=\frac{373}{350}×{10^5}=1.0657×{10^5}Pa$
所以：$F=（{p_{100}}-{p_0}）s=0.0657×{10^5}×10×{10^{-4}}=6.57N$
答：（1）如图；
（2）该实验中，不规则形状矿石的体积体积V0是20ml；
（3）如当时大气压为105Pa，100℃时，活塞对卡口的压力大小为6.57N．
点评 该题通过实验的方式考查理想气体的状态方程，解答的关键是正确得出气体的体积的表达式，以及气体的状态方程．
阅读快车系列答案| A． | 电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源 | |
| B． | 在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动 | |
| C． | 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 | |
| D． | 纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 |
| A． | 两次推力做功一样多 | B． | 第二次推力做功多一些 | ||
| C． | 两次推力做功的功率一样大 | D． | 第一次推力做功的功率小一些 |
| A． | v相同 | B． | ω相同 | C． | Rv2相同 | D． | $\frac{v^2}{{{ω^2}T_{\;}^2}}$相同 |
如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨（不计阻值）构成的平面与水平面成37°角，导轨平面处在垂直平面向上的匀强磁场中，导轨间距为L=1m，导轨上端接有如图电路，已知R1=4Ω、R2=10Ω．将一直导体棒垂直放置于导轨上，现将单刀双掷开关置于a处，将导体棒由静止释放，导体棒达稳定状态时电流表读数为I1=2.00A．将单刀双掷开关置于b处，仍将导体棒由静止释放，当导体棒下滑S=2.06m时导体棒速度又一次达第一次稳定时的速度，此时电流表读数为I2=1.00A，此过程中电路产生热量为Q=4.36J（g取10m/s2）．
在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，其中a为抛出点．取g=10m/s2．则
如图所示，小球的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，轨道的形状如图所示，要使物体沿光滑圆轨道到最高点的速度为2$\sqrt{gR}$，求：
