题目内容
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大．
（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
分析：（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中重物对O点拉力等于重物的重力．根据平衡条件列方程求解．
（2）当甲的质量增大到乙物体刚要滑动时，质量达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值．根据平衡条件求出OB绳拉力的最大值，再求解物体甲的质量m1最大值．
（2）当甲的质量增大到乙物体刚要滑动时，质量达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值．根据平衡条件求出OB绳拉力的最大值，再求解物体甲的质量m1最大值．
解答：
解：（1）对结点O，如图有：
cosθ=
①
tanθ=
②
解得TA=
=
m1g
TB=m1gtanθ=
m1g
（2）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即
Fmax=μm2g ③
又TBmax=Fmax④
由②③④得：m1max=
=1.6kg
答：（1）轻绳OA的拉力为
m1g，OB受到的拉力是
m1g；
（2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．
解：（1）对结点O，如图有：cosθ=
| m1g |
| TA |
tanθ=
| TB |
| m1g |
解得TA=
| m1g |
| cosθ |
| 5 |
| 4 |
TB=m1gtanθ=
| 3 |
| 4 |
（2）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即
Fmax=μm2g ③
又TBmax=Fmax④
由②③④得：m1max=
| TBmax |
| gtanθ |
答：（1）轻绳OA的拉力为
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg．
点评：本题是力平衡中临界问题，关键是分析临界条件．物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
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| ||||||
B、v′1=v′2=
| ||||||
C、v′1＜
| ||||||
D、v′1＜
|
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