题目内容


质量为M=6 kg的木板B静止于光滑水平面上,物块A质量为=3 kg,停在B的左端。质量为=1 kg的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上,将轻绳拉直至水平位置后,由静止释放小球,小球在最低点与A发生碰撞,碰撞时间极短且无机械能损失,物块与小球可视为质点,不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度。求:

(1)小球与A碰撞前的瞬间,绳子对小球的拉力F的大小;

(2)为使A、B达到共同速度前A不滑离木板,木板长L至少多长。

 



(1)小球由释放到与A碰撞前瞬间,动能定理

                                     ①

小球运动到最低点,向心力方程

                                    ②

由①②联立可得

         T=30N                                    ③

(2)小球与物块A发生弹性碰撞,动量、能量守恒

                                   ④

                            ⑤

由④⑤联立可得

                                          ⑥

物块A与木板B产生相对滑动,达到共同速度过程中,动量、能量守恒

                                    ⑦

                         ⑧

由⑦⑧联立可得

         m                                    ⑨

评分标准:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨式,每式各2分,共18分。


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