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（08年潮阳一中模拟）（10分）带帆的滑块质量为m=2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度平方成正比，即f=Kv2。现让滑块沿倾角为q 0=37o 的斜面下滑时，恰能以大小为v=1m/s的速度匀速下滑。若将滑块放在倾角为q =53o的斜面上，则能加速下滑，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25。 求：   

（1）比例系数K；

（2）沿倾角为53o的斜面下滑速度为v为1m/s时的加速度；

（3）沿倾角为53o的斜面下滑时的最大速度。

解析：

（1）mgsinq 0=μmgcosq 0+ Kv2 （2分）

 

得 (2分)

 

      （2）mgsinq －μmgcosq －Kv2=ma 

 

代数据求得a=2.5 m/s2   (3分)

 

     （3）mgsinq －μmgcosq = Kvm2  

  

代数据求得 vm=1.27m/s  (3分)

练习册系列答案
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（08年潮阳一中模拟）( 10分)人们经常使用高压锅煮水或食物，高压锅有很好的密封性。使用高压锅时要在锅盖的排气孔上套一个专用限压阀，加热高压锅，锅内气体的压强增大到一定程度，气体就能把限压阀顶起来，部分气体即从排气孔排出。加热时水沸腾的温度会超过100oC，容易煮熟食物．在使用高压锅时规定：装入锅内的水及食品不能超过总容量的4／5，最好在2／3以下．不计气体体积的变化，请你运用已有的物理知识对下述问题作出说明和计算．

（1）说明上述规定所依据的物理原理是什么？

（2）如果限压阀的质量为m=100g，排气孔的截面积为8（mm）２，加热时锅内气体的最大压强可达多少？锅内沸水的最高温度是多少？已知液面上方气体压强每增加3.5×103 Pa，水的沸点相应升高1oC。外界大气压强为1.0×105Pa．

（08年潮阳一中模拟）（10分）热水瓶是日常生活中的必需品，在使用中会出现许多物理现象，如①在给热水瓶灌水时，随着水位上升可以听到瓶内气柱发出的共鸣声音逐渐变化；②有时倒开水拔软木瓶塞时感觉到好象瓶塞被吸住了．请对以上两种现象运用物理知识作出说明和计算．

（1）说明①所描述的气柱逐渐变化的共鸣声音是怎样产生的？

    （2）假设在②中瓶塞重力不计，瓶塞的横截面积为12 (cm)2，灌沸水后水面与瓶塞间留有少量100 oC的空气，当一段时间后瓶内密闭空气的温度下降到40 oC时，空气的体积约为原来的 1.05 倍，则拔出瓶塞的力要比塞进瓶塞时的力增大多少？设空气柱的质量不变，瓶塞的热膨胀不计，外界大气压强为1.0×105Pa． 

（08年潮阳一中模拟）（l2分）辨析题：表面光滑的正圆锥体，母线与轴线间夹角=37o，细线长L=1m，一端固定于圆锥顶点上的O点。当质量为m=1kg的小球以速率v= 3m/s绕圆锥轴线在水平面内作匀速圆周运动时，求绳子的张力T。

某同学求解思路如下：

先进行受力分析，小球受到重力G、绳子拉力T和锥体的弹力N，画出受力图，如图所示。由于小球绕锥体在水平面内作圆周运动，所以将这三个力沿水平方向和竖直方向进行分解，得到下面二个方程

 　 　　①

 

　　　　　  ②

 

将=37°、L=1m、m=1kg、v= 3m/s代入上面二式，可求得绳子的张力T。

问该同学的解题思路是否正确？若有错误请给出正确分析和解答。  

（08年潮阳一中模拟）（14分）在场强为E = 100 v/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h = 0.8m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示。放射物以v0 = 200m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m = 2×10-15kg、电量为q = +10-12C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：

（1）粒子下落过程中电场力做的功；

（2）粒子打在板上时的动能；

（3）画出粒子大致的轨迹和最后落在金属板上所形成的图形；

（4）计算此图形面积的大小。

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