带帆的滑块质量为m=2kg.运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度平方成正比.即f=Kv2.现让滑块沿倾角为q 0=37o 的斜面下滑时.恰能以大小为v=1m/s的速度匀速下滑.若将滑块放在倾角为q =53o的斜面上.则能加速下滑.滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25. 求: (1)比例系数K,(2)沿倾角为53o的斜面下滑速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年潮阳一中模拟）（10分）带帆的滑块质量为m=2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度平方成正比，即f=Kv²。现让滑块沿倾角为q ₀=37^o 的斜面下滑时，恰能以大小为v=1m/s的速度匀速下滑。若将滑块放在倾角为q =53^o的斜面上，则能加速下滑，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25。求：

（1）比例系数K；

（2）沿倾角为53^o的斜面下滑速度为v为1m/s时的加速度；

（3）沿倾角为53^o的斜面下滑时的最大速度。

解析：

（1）mgsinq ₀=μmgcosq ₀+ Kv² （2分）

得 (2分)

（2）mgsinq －μmgcosq －Kv²=ma

代数据求得a=2.5 m/s² (3分)

（3）mgsinq －μmgcosq = Kv_m²

代数据求得 v_m=1.27m/s (3分)

练习册系列答案

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（1）说明①所描述的气柱逐渐变化的共鸣声音是怎样产生的？

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先进行受力分析，小球受到重力G、绳子拉力T和锥体的弹力N，画出受力图，如图所示。由于小球绕锥体在水平面内作圆周运动，所以将这三个力沿水平方向和竖直方向进行分解，得到下面二个方程

　　　①

　　　　　 ②

将=37°、L=1m、m=1kg、v= 3m/s代入上面二式，可求得绳子的张力T。

问该同学的解题思路是否正确？若有错误请给出正确分析和解答。

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（1）粒子下落过程中电场力做的功；

（2）粒子打在板上时的动能；

（3）画出粒子大致的轨迹和最后落在金属板上所形成的图形；

（4）计算此图形面积的大小。

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