题目内容
【题目】如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和
；Ⅱ区域内有垂直平面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场中，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨迹半径；
(2)O、M间的距离；
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用的时间．
【答案】(1)
(2)
(3) 
【解析】
(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛运动规律知：
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
所以：
(2)设粒子在Ⅰ区域电场中运动时间为t1，加速度为a，则有
解得：
O、M两点间的距离为：
(3)如图所示，设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2，则由几何关系知：
设粒子在Ⅲ区域电场中运动时间为t3：
则：
粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为：
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