题目内容
【题目】垃圾分类势在必行，在处理过程中，需要把分拣出来的某种可回收垃圾装入货箱集中处理。一个垃圾处理站用如图所示的水平传送带AB和斜面BC将装入货箱的某种可回收垃圾运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11 m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12 m/s。传送带B端靠近倾角=37的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔t=1.0s将一个质量m=10 kg的货箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0 m，传送带与货箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的
，g=10 m/s2（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）斜面与货箱之间的动摩擦因数μ；
（2）从第一个货箱放上传送带A端开始计时，在t0=3.0s的时间内，所有货箱与传送带的摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）0.5；（2）1938.75J
【解析】
(1)假设货箱在传送带上一直加速运动，根据牛顿第二定律
从A到B所用时间，根据
解得
到达B点的速度
由于
假设成立，货箱在传送带上一直加速运动，转过B到达斜面底端时，由题意可知
在斜面减速上升的过程中，根据动能定理
解得
(2)3s时间内，第一个货箱已越过B点，第二个货箱恰好到达B点，第三个货箱在传送带上运动时间为1s，因此
所有货箱与传送带的摩擦产生的热量
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