Question

（10分）竖直向上抛出一个物体，物体上升到最高点又落回原处，如果上升和下降过程中，物体受到的空气阻力恒定不变，物体上升过程中的加速度大小为，上升所用时间为，物体下降过程中的加速度大小为，下降所用时间为，试比较、和、的大小，并通过推导说明原因。

Answer 1

物体向上运动时，受力分析如图所示：

根据牛顿运动定律： 

物体向下运动时，受力分析如图所示：

根据牛顿运动定律：  

所以：

设物体向上运动过程中的位移为，最高点的速度为

设物体向下运动过程中的位移为，到达抛出点的速度为，

  （1）    （2）

向上运动时平均速度为：  ∴代入（1）中得：

    

由（2）得

    所以

画图并分别得出、的表达式，正确比较大小，共得4分。

画图并分别得出、的表达式，正确比较大小，共得6分。