题目内容
中国月球探测工程的形象标志是以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的平均密度；
（3）宇宙飞船环绕月球表面运行时的速率．
分析：（1）由竖直上抛运动的规律知h=
可求得月球表面的重力加速度．
（2）在月球表面上万有引力等于其表面的重力，即G
=mg月
又知M=ρ
πR3可求得月球的平均密度．
（3）宇宙飞船环绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力知G
=m
解得v．
| v2 |
| 2g月 |
（2）在月球表面上万有引力等于其表面的重力，即G
| Mm |
| R2 |
又知M=ρ
| 4 |
| 3 |
（3）宇宙飞船环绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力知G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
解答：解：（1）由竖直上抛运动的规律知h=
即g月=
（2）在月球表面上万有引力等于其表面的重力，即G
=mg月
又知M=ρ
πR3
所以ρ=
=
（3）宇宙飞船环绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力知G
=m
解得v=
=
=v0
答：（1）月球表面的重力加速度即g月=
；
（2）月球的平均密度ρ=
=
；
（3）宇宙飞船环绕月球表面运行时的速率v=v0
．
| v2 |
| 2g月 |
即g月=
| v02 |
| 2h |
（2）在月球表面上万有引力等于其表面的重力，即G
| Mm |
| R2 |
又知M=ρ
| 4 |
| 3 |
所以ρ=
| 3g月 |
| 4πGR |
| 3v02 |
| 8πGRh |
（3）宇宙飞船环绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力知G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
解得v=
|
| g月R |
|
答：（1）月球表面的重力加速度即g月=
| v02 |
| 2h |
（2）月球的平均密度ρ=
| 3g月 |
| 4πGR |
| 3v02 |
| 8πGRh |
（3）宇宙飞船环绕月球表面运行时的速率v=v0
|
点评：本题考查竖直上抛和万有引力定律的应用，注意公式的选择和公式变形应用．
练习册系列答案
相关题目
如图为中国月球探测工程的想象标志．它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出
如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连，下端与质量为m2的物体B相连，开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态．现用竖直向上的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）．请你求出：