Question

以v₀=30m/s的初速度竖直向上抛出一个物体．不计空气阻力，以抛出点所在的水平面为零势能参考面，取g=10m/s²．求：
（1）上升的最大高度；
（2）在抛出点上方多高处，它的重力势能2倍于动能．

Answer 1

分析：（1）物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为-g的匀减速直线运动，由位移公式求出上升的最大高度；
（2）不计空气阻力，物体的机械能守恒，即可列式，结合条件：重力势能2倍于动能，可求出高度．

解答：解：（1）设物体上升的最大高度为H，则有
    0-

v

2 0

=-2gH，得 H=

v 2 0

2g

=

302

2×10

m=45m
（2）设在抛出点上方h高处，它的重力势能2倍于动能，根据机械能守恒定律得
   

1

2

m

v

2 0

=mgh+

1

2

mv2
又 mgh=

1

2

mv2
联立得 2mgh=

1

2

m

v

2 0

解得 h=22.5m
答：（1）上升的最大高度为45m；
（2）在抛出点上方22.5m高处，它的重力势能2倍于动能．

点评：竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单．