Question

【题目】如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω，细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与绳端轨迹相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的圆周运动，小球和桌面之间存在摩擦力。求细绳拉力和小球与桌面间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】T=；

【解析】

手握着细绳做匀速圆周运动，所以细绳的另一端小球也随之做匀速圆周运动，大圆的轨迹半径为R=，则小球做圆周运动的线速度v=ωR=ω，

绳中张力T与桌面对小球的摩擦力f的合力充当小球做圆周运动的向心力，滑动摩擦力与相对运动方向相反，设Ｌ与Ｒ夹角为θ，受力分析有

Tcos θ=mRω2，

Tsin θ=μmg，

其中cos θ=，sin θ=，

联立解得T=，

μ=。