Question

4．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为x=10t-$\frac{1}{4}$t²，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动
• B． 汽车作加速直线运动，自行车作匀速直线运动
• C． 开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后
• D． 不能确定汽车和自行车各作什么运动

Answer 1

分析 根据汽车和自行车的位移时间关系，判断它们的运动情况．根据速度的大小关系，可知谁在前在后．

解答 解：A、汽车x=10t-$\frac{1}{4}$t²=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，v₀=10m/s，a=-0.5m/s²，做匀减速直线运动．自行车x=6t=vt．做速度为6m/s的匀速直线运动．故A正确，BD错误．
C、经过路标后，在速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，知汽车在前，自行车在后．故C错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及知道自行车追上汽车时，存在位移相等的关系．