Question

估测一个密度约为1.5×10³kg/m³的液态星球是否存在，科学家的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（引力恒量G=6.67×10^-11Nm²/kg²）（　　）

• A、10⁴s
• B、10⁵s
• C、2×10⁴s
• D、3×10⁴s

Answer 1

分析：由星球表面部分所受万有引力提供向心力列等式，用周期表示向心力即可求出．

解答：解：取表面上的一小部分m，则由要所需要的向心力小于或等于万有引力：
                  mr

4π2

T2

≤G

Mm

r2

------①
　　　　　　　　　又M=ρ

4

3

πr3----②
  　        　解得  　T≥

3π ρG

=10⁴s
则A正确，BCD错误
故选：A

点评：考查万有引力的应用，会由万有引力提供向心力求周期．