题目内容
如图所示，质量为m的单匝正方形线圈，其边长为L，在距底边2L的匀强磁场上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动．若磁场的磁感应强度为B，求：（1）线圈的电阻多大？
（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有多少机械能转化为电能？
【答案】分析：（1）通过自由落体运动求出线框进入磁场的速度，结合重力与安培力平衡，闭合电路欧姆定律求出线圈电阻的大小．
（2）单位时间内机械能的转化量等于重力做功的功率，根据P=mgv求出重力做功的功率．
解答：解：（1）根据v2=2g?2L得，
，
因为线框进入磁场中做匀速运动，有：mg=BIL，
联立各式得：
，
（2）线圈进入磁场的过程中重力的功率P=mgv，
所以
答：（1）线圈的电阻
．
（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有
机械能转化为电能．
点评：解决本题的关键抓住安培力与重力平衡，结合闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式进行求解．
（2）单位时间内机械能的转化量等于重力做功的功率，根据P=mgv求出重力做功的功率．
解答：解：（1）根据v2=2g?2L得，
，因为线框进入磁场中做匀速运动，有：mg=BIL，
联立各式得：
，（2）线圈进入磁场的过程中重力的功率P=mgv，
所以
答：（1）线圈的电阻
．（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有
机械能转化为电能．点评：解决本题的关键抓住安培力与重力平衡，结合闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式进行求解．
练习册系列答案
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