题目内容
如图所示，真空中的平面直角坐标系xOy，在-L≤x≤O的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限中存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子（质量为m，电荷量为e，不计重力）在电压为U的电场中从静止加速后，沿x轴方向进入匀强电场．若电子在y轴上的M点进人第四象限时，速度方向与y轴负方向成30°角，且经过磁场后能从N点垂直穿过x轴．试求：（1）电子经过M点的速度大小v；
（2）-L≤x≤O区域内的匀强电场的场强E；
（3）匀强磁场的磁感应强度为B．
分析：（1）带电粒子在电压为U的电场中从静止加速后，沿x轴方向进入匀强电场．由动能定理得eU=
mv02，求出沿x方向的速度v0，在-L≤x≤O区域内的匀强电场中做类平抛运动，x方向上做匀速运动，速度保持v0不变，末速度与竖直方向成30°，则有v=
，代入v0值，可解得v．
（2）在-L≤x≤O区域内的匀强电场中做类平抛运动，x方向上做匀速运动，速度保持v0不变，y方向上做匀加速直线运动，vy=at=
?
，又因为
=tan30°，联立可解得场强E．
（3）在偏转电场中偏转位移y=
at2，有几何关系知r=
，在磁场中洛伦兹力提供向心力evB=m
，联立可解得匀强磁场的磁感应强度为B．
| 1 |
| 2 |
| v0 |
| sin30° |
（2）在-L≤x≤O区域内的匀强电场中做类平抛运动，x方向上做匀速运动，速度保持v0不变，y方向上做匀加速直线运动，vy=at=
| eE |
| m |
| L |
| v0 |
| v0 |
| vy |
（3）在偏转电场中偏转位移y=
| 1 |
| 2 |
| y |
| sin30° |
| v2 |
| r |
解答：解：（1）带电粒子在加速过程中，由动能定理得：
eU=
mv02
解得：v0=
有几何知识可得：v=
解得：v=2
（2）在-L≤x≤O区域内偏转过程中：
=tan30°
y方向做匀加速运动：vy=at
其中加速度：a=
x方向做匀速运动，时间为：t=
所以：vy=
?
=
所以：E=
=
×
=2
（3）在偏转电场中偏转位移：y=
at2
由几何关系得：r=
在磁场中洛伦兹力提供向心力：evB=m
解得：B=
答：（1）电子经过M点的速度大小v为2
；
（2）-L≤x≤O区域内的匀强电场的场强E为2
；
（3）匀强磁场的磁感应强度为B为
．
eU=
| 1 |
| 2 |
解得：v0=
|
有几何知识可得：v=
| v0 |
| sin30° |
解得：v=2
|
（2）在-L≤x≤O区域内偏转过程中：
| v0 |
| vy |
y方向做匀加速运动：vy=at
其中加速度：a=
| eE |
| m |
x方向做匀速运动，时间为：t=
| L |
| v0 |
所以：vy=
| eE |
| m |
| L |
| v0 |
| v0 |
| tan30° |
所以：E=
| mv02 |
| eLtan30° |
| m | ||||
eL
|
| 2eU |
| m |
| 3 |
| U |
| L |
（3）在偏转电场中偏转位移：y=
| 1 |
| 2 |
由几何关系得：r=
| y |
| sin30° |
在磁场中洛伦兹力提供向心力：evB=m
| v2 |
| r |
解得：B=
| 2 |
| L |
|
答：（1）电子经过M点的速度大小v为2
|
（2）-L≤x≤O区域内的匀强电场的场强E为2
| 3 |
| U |
| L |
（3）匀强磁场的磁感应强度为B为
| 2 |
| L |
|
点评：掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，真空中的平行板电容器带有一定的电荷量Q，静电计的指针偏角为θ．若减小两极板的正对面积S，同时增大两极板间的距离d，关于极板间的电势差U及指针的偏角变化情况，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q=-5×10-6 C的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m=9×10-3 kg、电荷量为q=2×10-8C的点电荷恰能处于静止，a与O在同一水平面上，且相距为r=0.1m．现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa=Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功为（ ）
（2011?合肥模拟）如图所示，真空中苻平而盘角坐标系．xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异种点电荷和+Q和-Q，a是y轴上的一点，c是．x轴上的一点，ab，bc分别与X轴和y轴平行．将一个正的试探电荷+q沿aOcba移动一周，则（ ）
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带正电粒子流，以相同的初速度V0从两板中央依次水平射入（每隔0.1s射入一个微粒），由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒质量m=2×10-6kg，电量q=l×10-8C，电容器电容C=l×10-6F．取g=10m/s2，整个装置处在真空中．求：