Question

如图所示，真空中苻平而盘角坐标系．xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异种点电荷和+Q和-Q，a是y轴上的一点，c是．x轴上的一点，ab，bc分别与X轴和y轴平行．将一个正的试探电荷+q沿aOcba移动一周，则（ ）

A．试探电荷从a移到O和从O移到c，电场力均做正功
B．在移动一周的过程中，试探电荷在b点电势能最小
C．试探电荷从b移到a克服电场力做的功小于从O移到c电场力傲的功
D．在移动一周的过程中，试探电荷在O点所受电场力最小

Answer 1

【答案】分析：由题，y轴应是等量异种点电荷连线的中垂线，是一条等势线．电荷在y轴移动时电场力不做功．根据电势的高低，分析电场力做功的正负．根据推论：正电荷在电势高处电势能大，分析电势能的大小．作出过b点的一条等势线与x轴的交点为d，试探电荷从b移到a克服电场力做的功等于从d移到a克服电场力做的功，比较将检验电荷从d移到a克服电场力做的功与从O移到c电场力做功大小．根据电场线的分布，分析各点的场强大小，即可比较电场力的大小．
解答：解：A、据题分析得知，y轴应是等量异种点电荷电场中的一条等势线，试探电荷从a移到O时电场力不做功，从O移到c电场力做正功．故A错误．
B、作出过b点的一条等势线与x轴的交点为d，如图，d的电势高于c的电势，则b点的电势高于c点的电势，所以c点的电势最低，根据推论：正电荷在电势高处电势能大，可知，在移动一周的过程中，试探电荷在c点电势能最小．故B错误．
C、由上得到，b、a间电势差等于d、O间电势差，根据电场力做功公式W=qU，试探电荷从b移到a克服电场力做的功W_ba等于从O移到d电场力做的功W_Od，即W_ba=W_Od，而检验电荷从O移到d电场力做的功W_Od小于从O移到c电场力做的功W_OC，即W_Od＜W_OC，则有W_ba＜W_OC，故C正确．
D、根据电场线的分布得知，b点场强最小，则试探电荷在b点所受电场力最小．故D错误．
故选C
点评：本题采用作等势线的方法研究，在同一电场线上比较电势差的大小，即可比较电场力做功的大小．