题目内容

12．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜   面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（　　）
A．T=m（acos θ-gsin θ）　FN=m（gcos θ+asin θ）
B．T=m（gcos θ+asin θ）　FN=m（gsin θ-acos θ）
C．T=m（gsin θ+acos θ）　FN=m（gcos θ-asinθ）
D．T=m（asin θ-gcos θ）　FN=m（gsin θ+acos θ）

分析 小球始终静止在斜面上，说明小球加速度较小，且未脱离斜面，对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图，
水平方向上由牛顿第二定律得：Tcosθ-FNsinθ=ma…①
竖直方向上由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg…②
联立①②得：FN=m（gcosθ-asinθ），T=m（gsinθ+acosθ）．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的应用．此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．

练习册系列答案
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8．如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止，其中A端固定，OA绳与水平之间的夹角为θ．最初OB绳是水平的，现保持θ角不变，将OB绳的B端逐渐向上移动，在B端到达O点正上方的过程中，若分别用FA和FB表示OA和OB绳上的拉力大小，则下列判断中正确的是（　　）
A．FA先变大后变小，FB先变小后变大B．FA先变小后变大，FB先变小后变大
C．FA一直变小，FB先变大后变小D．FA一直变小，FB先变小后变大
3．热敏电阻包括正温度系数电阻器（PTC）和负温度系数电阻器（NTC）．正温度系数电阻器（PTC）在温度升高时电阻值越大，负责温度系数电阻器（NTC）在温度升高时电阻值越小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中．某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻Rx（常温下阻值约为10.0Ω）的电流随其两端电压变化的特点．
A．电流表A（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
B．电压表V（量程15.0V，内阻约10kΩ）
C．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）
D．滑动变阻器R′（最大阻值为500Ω）
E．电源E（电动势15V，内阻忽略）
F．电键、导线若干
①实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的滑动变阻器C．（只需填写器材前面的字母即可）
②请在所提供的器材中选择必需的器材，在虚线框内画出该小组设计的电路图．

③该小组测出热敏电阻R1的U-I图线如曲线I所示．请分析说明该热敏电阻是PTC热敏电阻（填PTC或NTC）．
④该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的U-I图线如曲线II所示．然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成如图所示电路．测得通过R1和R2的电流分别为0.30A和0.60A，则该电池组的电动势为10.0V，内阻为6.67Ω．（结果均保留三位有效数字）
20．如图所示，一水平传送带的左端与内径光滑的四分之三圆弧钢管相切，圆弧钢管的半径R=0.9m，内径远小于R，长度L=60m的传送带MN以大小v=10m/s的恒定速度向左运行，将质量m=1.8kg的滑块无初速度地放在传送带的右端N．滑块可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，不考虑滑块从P点落回传送带后的运动，求：
（1）滑块从传送带右端N运动到左端M所需要的时间t；
（2）滑块离开钢管时的速度大小vp（结果可保留根号）；
（3）滑块滑到轨道最高点T时对轨道弹力的大小FN．
7．如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，板间场强为E，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从两板左侧中点c处射入一束粒子（不计重力），这些粒子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成两束，且运动半径不同，则下列判断正确的是（　　）
A．这束粒子中一定有正负两种粒子
B．这束粒子中一定有两种不同速度的粒子
C．这束粒子中一定有两种不同比荷的粒子
D．a、b两板间的匀强电场方向一定由b指向a
17．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是D．
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远小于m1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a-F图象，他可能作出图2中丙 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的a-$\frac{1}{{m}_{2}}$图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{gk}$，钩码的质量m1=$\frac{1}{gk}$．
（4）实验中打出的纸带如图4所示．相邻计数点间的时间是0.1s，由此可以算出小车运动的加速度是0.46m/s2．
4．用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数1234567
U/V0.100.300.701.001.501.702.30
I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520
由以上数据可知，他们测量Rx是采用图1中的甲图（选填“甲”或“乙”）．

（3）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．
请根据图（2）所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图3中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ω•m    B．1×10-3Ω•m    C．1×10-6Ω•m    D．1×10-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U─I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
1．同学利用如图甲所示的电路测量满偏电流为100μA的电流表的内阻（约为1000Ω），可供选择的器材有：
滑动变阻器R1，最大阻值20Ω；
滑动变阻器R2，最大阻值100kΩ；
电阻箱R'，最大阻值99999Ω，
电池E，电动势为9.0V（内阻不计），开关2个，导线若干．
回答下列问题：

（1）图中滑动变阻器R应选用R2（填“R1”或“R2”）；
（2）保持开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R接入电路的阻值，使得电流表满偏．再闭合S2，调节电阻箱的阻值．使得电流表半偏．如果电阻箱R′的示数为995Ω，则待测电流表的内阻Rg=995Ω，且测量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值；
（3）若要把该电流表改装成3V的电压表，应串联29005Ω的电阻；现要校准该改装后的电压表．使用乙图中的实验器材（能满足实验要求），滑动变阻器采用分压电路．把实物图连上导线．
2．如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求：
（1）物体所受滑动摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在3s内的位移为多大？
（4）若3s末撤去F后，物体还能滑行多长时间？

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