Question

2．如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求：
（1）物体所受滑动摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在3s内的位移为多大？
（4）若3s末撤去F后，物体还能滑行多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据滑动摩擦力大小公式求出摩擦力的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出物体的加速度．
（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体在3s内的位移．
（4）求出3s末的速度，根据牛顿第二定律求解减速运动的加速度，再根据速度时间关系求解滑行的时间．

解答 解：（1）物体所受滑动受摩擦力大小：F_?=?F_N=?mg=0.4×20×10N=80N；
（2）由牛顿第二定律：F-f=ma，解得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{100-80}{20}=1m/{s}^{2}$；
（3）物体在3s内的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}=4.5m$；
（4）撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得：
a′=-μg=-4m/s²，
3s时的速度：v=at₁=1×3=3m/s；
设撤去F后还能运动t₂，根据速度时间关系可得：0=v+a′t₂，
代入数据解得t₂=0.75s．
答：（1）物体所受滑动摩擦力为80N；
（2）物体的加速度为1m/s2；
（3）物体在3s内的位移为4.5m；
（4）若3s末撤去F后，物体还能滑行0.75s．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．