题目内容

3.如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线.由图可知(  )
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的平均速率小于a车的平均速率
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大

分析 位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律,图线的斜率表示速度的大小,位移等于纵坐标的变化量,而平均速率等于路程与时间之比.

解答 解:A、在时刻t1,a、b两车的位置坐标相同,时刻t1之前b比a的后面,则知b从后面追上a.故A错误.
B、图线切线的斜率表示速度,在时刻t2,a的速度为正,b的速度为负,知两车运动方向相反.故B正确.
C、在t1到t2这段时间内,两车的位移相等,由于a一直沿正向运动,而b先沿正向运动后负向运动,所以b通过的路程比a的大,因此b车的平均速率大于a车的平均速率.故C错误.
D、在t1到t2这段时间内,b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率,所以b车的速率不是一直比a车大.故D错误.
故选:B

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线的斜率表示速度的大小,能够通过图线得出运动的方向.要注意平均速率与平均速度的区别.

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