题目内容

已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8．

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

答案：
解析：

　　答案：(1)＝5.6

　　(2)＝2.37

　　解析：(1)物体在月球和地球表面附近做竖直上抛运动，上升的最大高度可由运动学公式h＝求得，由公式可知上升的最大高度与当地的重力加速度成反比，根据万有引力定律得，g月＝，g地＝，所以上升的最大高度之比为

　　＝81×()2＝5.6．

　　(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：

　　t月＝，t地＝

　　在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为：

　　＝2.37．


提示：

物体在其他星球表面和在地球表面都受万有引力，都遵循相同的物理规律，具有相同的研究方法，所不同的是在不同星球表面的“重力加速度”不同．所以正确比较两星球表面的重力加速度是解题的关键．


练习册系列答案
相关题目
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，实现了国人百年奔月的梦想．
（1）如图1是某同学对“嫦娥一号”探月卫星绕月运行的可能轨道的猜想，其中不可能实现的是哪个图对应的轨道，你的理由是什么？

（2）如果宇航员在月球表面上，测出小物块自由下落h高度所用的时间为t；测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T，已知万有引力常量为G．请你用上述各量推导出月球质量的表达式．
（3）某学校物理兴趣小组研究“嫦娥一号”探月卫星的发射和运行情况时猜想：卫星要把拍摄到的各种图片信息，持续不断地用微波发回地面时，由于月球的遮挡，在地球上总有一段时间接收不到卫星发来的微波信号．为了验证自己的猜想，他们设计了如图2所示的电脑模拟实验：固定地球和月球模型，让卫星绕月旋转，在地球上安装微波接收器，证实了他们的猜想是正确的．
在实验中他们设计和测量的各类数据是：地球、月球和卫星的质量分别为m地、m月和m卫，卫星绕月球运行的周期为T，轨道半径为r卫=2r，地球和月球的半径分别为r地=3r和r月=r，地球与月球之间的质心距离为L=180r．请你求出：在这个模拟实验中，卫星绕月球运行一个周期的时间内，地球不能接收到卫星发射的微波信号的时间（万有引力恒量为G，cos89°=
190
）．
（2011?山西二模）（1）月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3（32He）”的化学元素．科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术开发成功，将能为地球带来取之不尽的能源．关于“氦3（32He）”核与氘核的反应，下列说法中正确的是
A
A

A．核反应方程式为32He+21H→42He+11H 
B．核反应生成物的质量将大于参加反应物的质量
C．“氦3（32He）”一个核子的结合能大于“氦4（42He）”一个核子的结合能
D．“氦3（32He）”的原子核与一个氘核发生裂变将放出能量
（2）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s2．
求：①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

［物理——选修3-5］（15分）

   （1）（5分）月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3（ He）”的化学元素。科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术开发成功，将能为地球带来取之不尽的能源。关于“氦3（He）”核与氘核的反应，下列说法中正确的是         

              A．核反应方程式为He＋H→He＋H

              B．核反应生成物的质量将大于参加反应物的质量

              C．“氦3（He）”一个核子的结合能大于“氦4（He）”一个核子的结合能

              D．“氦3（He）”的原子核与一个氘核发生裂变将放出能量

   （2）（10分）如图所示，质量M ＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0．5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ＝0．2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1kg，g取10 m/s2．

          求：①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

          ②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

（14分）

 

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

【解析】：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算对）

23．【题文】（16分）

     如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。