题目内容

据统计城市交通事故大多因违章引起．甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿各自道宽的中心线（图中虚线所示）向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30米和40米时．道口恰处于红、绿灯转换．甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以至两车相撞．已知两车型号相同，汽车的车长为5.2米，车宽为1.76米．并已知甲车的速度为V₁=40公里/小时，设两车相撞前均匀速行驶．试判断在穿过路口过程中，乙车车速的范围为公里/小时．

【答案】分析：根据匀速直线运动的公式求出两种临界情况下乙车的速度，第一种临界为甲车车头碰到一车车尾；第二种临界为乙车车头碰到甲车车尾．根据位移关系，抓住时间相等，求出乙车的临界速度．
解答：

解：如图所示取临界分析：设车长为a，车宽为b
若乙车较快，则如图1所示，甲车的车头刚好撞上乙车的车尾

解v_乙=63.3km/h
若乙车较慢，则如图2所示，
乙车的车头刚好撞上甲车的车尾

解v'_乙=43.4km/h
故乙车的速度范围是43.4km/h≤v_乙≤63.3km/h
故答案为：（43.4-63.3）
点评：本题考查了速度公式的应用．难点是分析两车相撞时B车最快和最慢的情况，关键是两车行驶时间相同，B车行驶速度最快时应为行驶时间最短、路程最长时；B车行驶速度最慢时应为行驶时间最长、路程最短时．A车行驶速度一定，行驶时间的长短可通过A车行驶路程的长短确定．