Question

据统计，城市交通事故大多因违章引起，在如图所示中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿各自道宽的中心线（图中虚线所示）向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相撞．已知两车型号相同，汽车的车长为5.2m，车宽为1.76m．并已知甲车的车速为v1=40km/h，设两车相撞前均匀速行使．试判断在穿过路口过程中，乙车车速的范围．

Answer 1

分析：根据匀速直线运动的公式求出两种临界情况下乙车的速度，第一种临界为甲车车头碰到一车车尾；第二种临界为乙车车头碰到甲车车尾．根据位移关系，抓住时间相等，求出乙车的临界速度．

解答：解：如图所示取临界分析：设车长为a，车宽为b
若乙车较快，则如图1所示，甲车的车头刚好撞上乙车的车尾

S乙+ 1 2 b+a

v乙

=

S甲- 1 2 b

v甲

解v_乙=63.3km/h
若乙车较慢，则如图2所示，
乙车的车头刚好撞上甲车的车尾

S甲+ a+ 1 2 b

v甲

=

S乙- 1 2 b

v′乙

解v'_乙=43.4km/h
故乙车的速度范围是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h
答：乙车的速度范围是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h．

点评：解决本题的关键搞清甲乙两车相撞的临界情况，抓住时间相等，根据位移关系求出临界速度．