Question

11．如图所示，5m长的细绳，两端分别固定在垂直于地面、相距4m的两杆的顶端A和B，绳上有一个光滑的轻质小挂钩O，O的下面挂有重力为G的小物体，平衡时下列判断正确的是（　　）

• A． 细绳的AO段、BO段跟水平线的夹角肯定相等
• B． 细绳的AO段、BO段中的张力相等
• C． 两杆顶端所受绳子的拉力均为$\frac{5G}{6}$
• D． 只有两杆等高时，选项A才正确

Answer 1

分析 因为是一根绳子，故两端的拉力相等，由共点力的平衡条件可知两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等方向相反；作出平行四边形由几何关系可求得两绳与水平方向的夹角及张力．

解答 解：因为是一根绳，由绳子的特点可知两端绳子的张力大小相等；两端绳子与水平方向的夹角也相同，设为θ；
设总长度为L，两杆间的距离为S；若设挂钩左侧绳子长度是L₁，则右侧绳子长度是（L-L₁）
那么　L₁×cosθ+（L-L₁）×cosθ=S
即　L×cosθ=S
可知5cosθ=4；
故cosθ=0.8，即夹角为37°；sin37°=0.6；
物体悬挂处受两绳子的拉力及物体向下的拉力，由共点力的平衡条件可知，两拉力的合力与物体的重力等大反向；
由几何关系可知拉力F=$\frac{G}{2sinθ}=\frac{G}{2×0.6}$=$\frac{5G}{6}$；
故ABC正确，D错误；
故选：ABC

点评 本题的关键在于明确同一根绳子不论如何弯曲，只要是绷紧的则各部分拉力一定相等；故本题可以直接得出结论两边绳子与水平方向的夹角相等．