Question

10．将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t₁，再从最高点回到抛出点的运动时间为t₂，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t₀，则（　　）

• A． t₁＞t₀  t₂＜t₁
• B． t₁＜t₀  t₂＞t₁
• C． t₂＞t₀  t₂＞t₁
• D． t₁＜t₀  t₂＜t₁

Answer 1

分析 题中描述的两种情况物体均做匀变速运动，弄清两种情况下物体加速度、上升高度等区别，然后利用匀变速运动规律求解即可．

解答 解：不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得：${t}_{0}^{\;}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$，
当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有：
mg+f=ma，a=g+$\frac{f}{m}$
上升时间${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}＜{t}_{0}^{\;}$
有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有
mg-f=ma₁，$a′=g-\frac{f}{m}$
据h=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，可知${t}_{1}^{\;}＜{t}_{2}^{\;}$，故B正确．
无阻力时，上升与下降时间相等，为${t}_{0}^{\;}$
有阻力时，下降的加速度小于g，根据$h=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得${t}_{2}^{\;}＞{t}_{0}^{\;}$，故C正确；AD错误；
故选：BC．

点评 正确受力分析弄清运动过程，然后根据运动学规律求解是对学生的基本要求，平时要加强这方面的训练