Question

已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，求：

（1）地球的质量；

（2）地球同步卫星的高度；

（3）第一宇宙速度．

 

Answer 1

【答案】

（1）M=（2）h=﹣R．（3）．

【解析】

试题分析：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力， 

地球的质量M=                        

（2）地球同步卫星所受万有引力提供向心力：

=                   

代入地球的质量得卫星的高度：h=﹣R．        

（3）地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，，  

代入地球的质量得第一宇宙速度：．             

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

点评：解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，地球的同步卫星的万有引力提供向心力，地球近地卫星所受的万有引力提供向心力．