Question

2．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（　　）

• A． 动能大
• B． 向心加速度大
• C． 运行周期小
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$解得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
由这些关系可以看出，r越大，a、v、ω越小，而T越大，速度大，则动能大，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用，难度不大，属于基础题．