题目内容

9．如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的a点分别以v和2v的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（　　）
A．A、B两球的水平位移之比为1：4
B．A、B两球的水平位移之比为1：2
C．A、B两球落在斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：1
D．A、B下落的高度之比为1：2

分析 小球落在斜面上，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合初速度和公式求出水平位移之比．根据位移时间公式求出下落的高度之比．

解答 解：A、根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，根据x=v0t知，水平位移之比为1：4，故A正确，B错误．
C、因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角相同，则速度方向与水平方向夹角相同，可知A、B两球落在斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：1，故C正确．
D、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，运动的时间之比为1：2，则A、B下落的高度之比为1：4，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．

练习册系列答案
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19．一物体沿半径为R 的圆周运动，转了三圈回到原位置，则整个运动过程中位移的大小和路程的大小分别是（　　）
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20．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，最终三个滑块均到达斜面底端，则（　　）
A．滑到斜面底端时，A和B的动能一样大
B．滑到斜面底端时，B的动能最大
C．A和B滑到斜面底端过程中产生的热量一样多
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17．下面给出的四个物理量，属于矢量的是（　　）
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A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
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D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是C和E；②遗漏的内容分别是C中未记下两条细绳的方向和E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O．
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18．某一质点沿直线运动的速度与时间图象如图所示，$\overline{v}$表示t时间内的平均速度，则下列说法正确的是（　　）
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C．$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$D．$\overline{v}$和$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$大小关系无法比较
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A．L0=0.02mB．L0=0.10mC．k=500N/mD．k=200N/m

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