Question

19．如图所示，将甲、乙两球从虚线PQ右侧某位置分别以速度v₁、v₂沿水平方向抛出，其部分轨迹如图1、2所示，两球落在斜面上同一点，且速度方向相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两球抛出点在同一竖直线上
• B． 甲、乙两球抛出点在斜面上
• C． 甲球抛出点更靠近PQ线
• D． 一定有v₁＞v₂

Answer 1

分析 两球都做平抛运动，而且落在斜面上同一点，且速度方向相同，由平抛运动的速度偏转角和位移偏转角的关系即可判断．

解答 解：A、二者落在斜面上时速度的方向相同，所以速度的方向与水平方向之间的夹角是相等的，即：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$  ①是相等的；
根据：v_y=gt②；x=v₀t  ③$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$④
联立可得，位移偏转角：$tanα=\frac{y}{x}=\frac{1}{2}tanθ$⑤
可知二者的位移偏转角也相等，所以两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，故结合题目的图象可知1的抛出点高于2的抛出点，故A错误；
B、结合A的分析可知，两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，两个小球的抛出点可能在斜面时，也可能不在斜面上．故B错误；
C、两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，而题目的图中1在上，所以甲的抛出点离PQ要远一些，故C错误；
D、由于甲的抛出点高一些，因此甲运动 的时间长些，故竖直方向的速度v=gt大些，而根据落点的速度方向相同，因此v₁速度要大一些，故D正确．
故选：D

点评 该题的图中是两个小球运动的轨迹的一部分，两球落在斜面上同一点，且速度方向相同，由此判断出位移偏转角也相等，两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上是解答的关键．