Question

发电机输出功率为100kW，输出电压为250V，用户需要220V的电压，两理想变压器间输电线电阻为10Ω，输电线上损失的功率为4kW，求

（1）输电线中的电流强度I；
（2）升压变压器副线圈两端的电压U₂；
（2）降压变压器的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析：由输电线损耗功率求出输电电流I，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I得升压变压器的匝数比，从而求出升压变压器副线圈两端的电压U₂；根据输电线损失的功率求出损失的电压，从而求出降压变压器原线圈电压，根据降压变压器原副线圈电压比等于匝数比即可求解．

解答：解：输电线损耗功率P_线=I²R_线=4kW，
解得：I=

4000 10

=20 A
原线圈中输入电流I₁=

P1

U1

=

100000

250

=400A
所以升压变压器的匝数比

n1

n2

=

I

I1

=

20

400

=

1

20

则

n1

n2

=

U1

U2

=

1

20

解得：U₂=250×20=5000V
（3）输电线损失的电压U′=IR_线=20×10=200V
所以U₃=U₂-U′=5000-200=4800V
则降压变压器的匝数比

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

答：（1）输电线中的电流强度为20A；
（2）升压变压器副线圈两端的电压为5000V；
（3）降压变压器的匝数比为240：11．

点评：明确匝数比与电流成反比，与电压成正比，想法求得电流与电压之比是解题的关键．