Question

11．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v₀水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（　　）

• A． 若v₀取值不同，初速度大的小球运动时间长
• B． 小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向
• C． 要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间
• D． 无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由下降的高度决定．利用推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点分析小球落到半圆形轨道的瞬间速度的方向．

解答 解：A、小球的初速度v₀越大，下降的高度不一定大，平抛运动的时间不一定长．故A错误．
BD、根据推论可知，小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向的反向延长线交水平位移的中点，可知：若小球与BC段垂直撞击，速度的反向延长线应交圆环圆心的左侧，不在圆心，所以速度不可能沿半径方向．若小球与AC段垂直撞击，根据速度的合成，可知小球落到半圆形轨道的瞬间速度方向不可能沿半径方向，所以无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．故B错误，D正确．
C、要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，由${v}_{y}^{2}$=2gh，则知小球应该落在C点，故C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键要掌握平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，并能灵活运用．