题目内容

如图所示，一个质量m=10-6kg，电量q=+2.0c的微粒，由静止开始出发，加速电压U加=105V，带电微粒垂直进入偏转电场中，板长l=20cm，两板间距离d=4cm，两板间偏转电压U偏=4×103V（不计重力），试求：
（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是多少？
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为多少？
（3）若在偏转电场右侧距离为S=20cm处，放一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离？
（1）加速电场中获得v0的速度，则有：
qU加=
1
2
m
v20
 ①
垂直进入偏转电场做类平抛运动，侧移为y，则
y=
1
2
qU偏
md
（
l
v0
）2 ②
①②联立解得：y=
U偏l2
4dU加
=
4×103×0．22
4×0.04×105
m=0.01m；
（2）在加速电场中电场力做的功为W1，
W1=qU加 ③
在偏转电场中电场力做的功为W2，
W2=q
U偏
d
y ④
由③、④得：W=W1+W2=qU加+q
U偏
d
y=0.2×（105+
4×103×0.01
0.04
）J=2.02×104J；
（3）设带电粒子打在荧光屏上的P点，利用带电粒子离开偏转电场时，速度的反向延长线交于两板间中轴线的
l
2
处，则由相似三角形得：
y
.
OP
=
l
2
l
2
+S

化简后
.
OP
=（1+
2S
l
）y=（1+
2×0.2
0.2
）×0.01m=0.03m
答：
（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是0.01m．
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为2.02×104J．
（3）带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离为0.03m．
练习册系列答案
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有一带负电的小球，其带电量q=—2×10-3C。如图所示，开始时静止在场强E="200" N/C的匀强电场中的P点,靠近电场极板B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=5cm，与A板距离H="45" cm，重力作用不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍,已知k=5/6  ,而碰后小球的速度大小不变.

(1)设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零,则电场中P点的电势为多少?小球在P点时的电势能为多少?(电势能用Ep表示)
(2)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)小球经过多少次碰撞后,才能抵达A板?(取lg1.2=0.08)
a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大
如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起
4
3
cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10m/s2）；
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．
如图所示，上板开有小孔的平行板电容器水平放置，电容C=1.5×10-10F．带有的电荷量Q=4.5×10-9C，两板间的距离d=1cm，此时电容器两板问的电场强度大小是______V/m；一质量m=0.01kg的带电油滴从空中由静止自由下落0.4s，从小孔进入两极板间，当油滴到达下极板时速度恰好变为零，不计空气阻力的影响，则油滴的带电量为______C（取g=l0m/s2）
一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求OP的长度．
如图甲所示，B为电源，电动势E=75V，内阻不计．R1为固定电阻，R2为光敏电阻．C为平行板电容器，虚线OO′到两极板距离相等，极板长l=6.0×10-2m，两极板的间距d=1.0×10-2m．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的两个半圆形透光片a和b构成，它绕AA′轴按图中箭头方向匀速转动．当细光束通过不同的透光片照射光敏电阻R2时，R2的阻值不同．有一细电子束沿OO′以速度v0=2.0×107m/s连续不断地射入平行板电容器C，电子发生偏转．平行板电容器右端有一接收屏S，电子打到屏上的位置与OO′的距离记为y．当光束刚开始通过透光片a照射R2时取t=0，随着圆盘转动，y随时间t变化的关系如图乙所示．忽略细光束的宽度，忽略电容器的充、放电时间以及电子所受的重力．假设照在R2上的光强发生改变时R2阻值立即有相应的改变．

（1）求圆盘P匀速转动的角速度ω；
（2）已知电子的电荷量e=1.6×10-19C，电子的质量m=9×10-31kg．当细光束通过透光片a照射光敏电阻R2时，R2的阻值为1000Ω，当细光束通过透光片b照射光敏电阻R2时，R2的阻值小于1000Ω．
Ⅰ．定值电阻R1的阻值；
Ⅱ．光束通过透光片b照射R2时，R2的阻值应满足什么条件？
如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=4
2
，未画出来．一个带正电的粒子质量为m=2×10-5kg，电量为q=5×10-3C，重力不计，从y中上的a点以v0=10m/s的速度垂直y轴射入电场．Oa长度为h=0.01m，粒子通过x轴上的b点进入第四象限，粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限，出射的速度方向与y轴负方向成75°．（π=3.14）求：
（1）粒子通过b点时的速度大小及方向．
（2）磁场的最小面积是多少．
如图所示，平行线代表等势线，一个带正电、电量为10-6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10-5J，已知A点的电势为-10V，则以下判断正确的是（　　）
A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C．B点电势为零
D．B点电势为-20V

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