Question

5．现有一特殊电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R_A已经测出，阻值为5Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9Ω，R₀为定值电阻，对电路起保护作用．
（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：
A．10Ω　　　　B．50Ω　 C．150Ω　 D．500Ω
本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？答：C
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=10V，内阻r=45Ω

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，
则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：R₀=$\frac{E}{I}$-50Ω=180-50Ω=130Ω，
故选C；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{R{+R}_{0}+r}$（R₀+R），
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R+R}_{0}}$，
由数学知识可知，图象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=4.6；
解得：r=46Ω；
故答案为：（1）C　（2）10　45

点评 本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．