题目内容

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（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．

分析 （1）抓住滑块恰好通过圆形轨道的最高点C，根据牛顿第二定律求出C点的速度大小．
（2）根据机械能守恒定律求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力，从而得出滑块对轨道的压力大小．
（3）对A到B过程运用动能定理，求出克服摩擦阻力做功的大小．

解答 解：（1）在C点滑块所受轨道的压力为零，重力提供向心力$mg=m\frac{v_C^2}{R}$，
解得：vC=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}$m/s=2.0m/s
（2）滑块从B点到C点的过程，机械能守恒$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$mvC2+mg2R，
滑块在B点，根据牛顿第二定律有
FN-mg=$m\frac{v_B^2}{R}$
代入数据解得：FN=6mg=6.0N
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N．
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，根据动能定理有
mgh-Wf=$\frac{1}{2}$mvB2
代入数据解得：Wf=0.5J．
答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s；
（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N；
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为0.5J．

点评 本题考查了动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律和圆周运动的综合运用，知道滑块在最高点的临界情况，通过牛顿第二定律求出C点的速度是关键．

练习册系列答案
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