题目内容

如图所示,在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源,A、B分别距O点6 m和1 m,两个声源同时不断向外发出波长都是2 m的完全相同的声波.在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有________个.

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解析:因A、B处两列波振动情况完全相同,所以听不到声音的点P振幅为0,即为干涉减弱的点.由|PA-PB|=(2n+1),n=0,1,2,…及三角形两边之差小于第三边得|PA-PB|≤AB=5,得(2n+1)≤5,n=0,1,2,…

由对称性知:满足条件的n为0,±1,±2,即听不见声音的点共5处(取等号时,对应0点)

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