Question

如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，则在直线PQ上从到的范围内听不到声音的小区域共有________个.

Answer 1

答案：5
解析：

解析：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即(n=0，1，2，…)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即(n=0，l，2，…)，则该点振动减弱． 因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ上的O点距两波源A、B波程差最大，即，故O点为减弱点．由O向或由O向，直线PQ上各点到两波源A、B的波程差逐渐减小，其中的点有两个，的点有两个，所以在直线PQ上从到的范围内听不到声音的小区域共有5个． 点拨：此题结合数学关系找出直线PQ上的O点到两波源A、B的波程差最大，是解题的关键．由于，所以可以确定在直线PQ上还有，，各对应两个振动减弱点，故共有五个振动减弱点．