题目内容

9．质量均为m、半径均为R的两个完全相同的小球A、B，在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两小球运动过程中始终接触．若两轨道通过一小段圆弧平滑连接，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，则两小球运动到最高点的过程中，A球对B球所做的功（　　）
A．0B．mgRsinθC．2mgRsinθD．2mgR

分析 先以整体为研究对象，根据机械能守恒列式，再对B球，运用动能定理列式求解．

解答 解：设A球的重心在斜面上上升的高度为h．两球的初速度大小为v．
对AB整体，根据机械能守恒定律得
 $\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=mgh+mg（h+2Rsinθ）
再对B，由动能定理得
  W-mg（h+2Rsinθ）=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得A球对B球所做的功 W=mgRsinθ
故选：B．

点评 解决本题的关键要灵活选择研究对象，分别运用机械能守恒和动能定理列式，要注意小球的重力势能与重心上升的高度有关．

练习册系列答案
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18．如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（　　）
A．足球位移的大小x=$\sqrt{\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}}$
B．足球初速度的大小v0=$\sqrt{\frac{g}{2h}（\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}）}$
C．足球末速度的大小v=$\sqrt{\frac{g}{2h}（\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}）+4gh}$
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=$\frac{L}{2s}$
19．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．
17．如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I．图线上点A的坐标为（U1，I1），过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为（0，I2）．当小灯泡两端电压为U1时，其电阻等于（　　）
A．$\frac{{I}_{1}}{{U}_{1}}$B．$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$C．$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$D．$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
4．如图所示，在冬奥会上，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台末端的O点沿水平方向飞出．O点又是斜坡OB的起点，A点与O点在竖直方向的高度差为h，斜坡OB的倾角为θ．运动员的质量为m，重力加速度为g．不计一切摩擦和空气阻力．求：
（1）从A点到O点的运动过程中，重力对运动员做功的平均功率；
（2）运动员在斜坡OB上的落点到O点的距离S；
（3）若运动员在空中飞行时处理好滑雪板和水平面的夹角，便可获得一定的竖直向上的升力．假设该升力为运动员全重的5%，求实际落点到O点的距离将比第（2）问求得的距离远百分之几？（保留三位有效数字）
14．2015年4月25日14时11分，尼泊尔（北纬28.2度，东经84.7度）发生8.1级地震，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为T，重力加速度为g，则（　　）
A．f=mgsinθB．f=mgtanθC．T=mgcosθD．T=$\frac{mg}{tanθ}$
1．某学习小组设计了一个测定金属丝电阻率的实验电路如图1所示．ab是一段粗细均匀的金属电阻丝，R0是阻值为5Ω的保护电阻，学生电源的输出电压为10V，电流表可视为理想电表．

①用螺旋测微器测量金属丝的直径如图2所示，其直径为0.900 mm．
②先接通电源，后闭合电键，发现电流表的示数为零，利用多用电表检查故障（电路中故障只有一处）．先将选择开关旋至直流电压档，将红表笔固定在e接线柱，再将黑表笔依次接d、c、b、a、h接线柱，对应的多用电表的示数分别为0、0、10V、10V、10V．由此可以判断电路发生的故障是bc间导线断路．
③排除故障后进行实验，闭合电键k，调节线夹a的位置，记录金属电阻丝ab的长度L和对应的电流表的示数I，根据得到的实验数据，做出了$\frac{1}{I}$-L图，如图3，由图象和测得的数据可估算出该金属丝的电阻率为6.3×10-6Ω•m．（保留2位有效数字）
④若电流表不能视为理想电表，考虑电流表的电阻，则电阻率的测量值等于真实值．（选填“大于”、“等于”或“小于”）
18．某学习小组利用图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
①若某同学按图1所示开始实验，则一个很明显的不合理之处是释放纸带前重物离打点计时器太远．
②经纠正后，按正确操作，得到如图2所示的一条点迹清晰的纸带，用刻度尺测得起始点O到计数点A、B、C、D各点的距离分别为h1、h2、h3、h4，相邻计数点间时间间隔为T，从O到D的时间为t．若用O、C两点来验证机械能守恒定律，为了计算打下C点时的重物的速度大小，甲、乙、丙、丁四位同学提供了四个计算式，其中正确的是C．（填选项前的字母）
A．甲同学：υC=$\sqrt{2g{h}_{3}}$
B．乙同学：υC=gt
C．丙同学：υC=$\frac{{h}_{4}-{h}_{2}}{2T}$
D．丁同学：υC=$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{T}$
③提供正确计算式的同学发现，以C点算出的重力势能mgh3总比$\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{2}$略大些，这主要是因为因为实验中存在阻力，重物下落过程中减少的重力势能转化为重物的动能和因阻力产生的其他形式的能量．．
19．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，波源从平衡位置开始振动．当波传到x=1m的P点时开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷．下列说法中正确的是（　　）
A．P点的振动周期为0.4sB．P点开始振动的方向沿y轴正方向
C．当M点开始振动时，P点可能在波谷D．这列波的传播速度是15 m/s

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