题目内容
2．
如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角θ=30°，导轨间的距离L=1.0m，电阻R=R1=3.0Ω，电容器电容C=2×10-8F，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=2.0T，质量m=0.4kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F=5.0N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行．求：（1）金属棒ab达到匀速运动时的速度大小．（g取10m/s2）；
（2）金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R1的电荷量．
分析 （1）对导体棒受力分析，根据平衡条件可求得电流大小，再根据闭合电路欧姆定律和E=BIL列式计算即可求得速度大小；
（2）明确电路结构，知道电容器两端的电压等于R两端的电压，再根据Q=UC即可求得电荷量．
解答 解：（1）当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件可得：
F=mgsin30°+BIL
解得：I=1.5A；
感应电动势E=BLv
再根据闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+r}$
联立解得：金属棒匀速运动时的速度v=3m/s；
（2）当金属棒匀速运动时，电容器两端的电压U=IR=1.5×3=4.5V；
电容器极板上的电荷量Q=UC=4.5×2×10-8=9×10-8C
答：（1）金属棒ab达到匀速运动时的速度大小为3m/s；
（2）金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R1的电荷量为9×10-8C．
点评 本题考查电磁感应规律与电容器相结合的题目，要注意明确电路结构，知道电路中电容C与R并联，而R1应视为导线．
练习册系列答案
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4．
在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态，现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上，大小为a，则（ ）
在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态，现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上，大小为a，则（ ）| A． | 物块B从静止到刚离开C的过程中，A发生的位移为$\frac{4mgsinθ}{k}$ | |
| B． | 物块B从静止到刚离开c的过程中，重力对A做的功为-$\frac{{{4m}^{2}g}^{2}sinθ}{k}$ | |
| C． | 物块B刚离开C时，恒力对A做功的功率为（4mgsinθ+ma）v | |
| D． | 物块B刚离开C时，弹簧弹性势能Ep=$\frac{4mgsinθ}{k}$•（3mgsinθ+ma）-$\frac{1}{2}$mv2 |
5．
与一般吉他以箱体的振动发声不同，电吉他靠拾音器发声．如图所示，拾音器由磁体及绕在其上的线圈组成．磁体产生的磁场使钢质琴弦磁化而产生磁性，即琴弦也产生自己的磁场．当某根琴弦被拨动而相对线圈振动时，线圈中就会产生相应的电流，并最终还原为声音信号．下列说法中正确的是（ ）
与一般吉他以箱体的振动发声不同，电吉他靠拾音器发声．如图所示，拾音器由磁体及绕在其上的线圈组成．磁体产生的磁场使钢质琴弦磁化而产生磁性，即琴弦也产生自己的磁场．当某根琴弦被拨动而相对线圈振动时，线圈中就会产生相应的电流，并最终还原为声音信号．下列说法中正确的是（ ）| A． | 若磁体失去磁性，电吉他仍能正常工作 | |
| B． | 换用尼龙材质的琴弦，电吉他仍能正常工作 | |
| C． | 琴弦振动的过程中，线圈中电流的方向不会发生变化 | |
| D． | 拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号 |
2．
如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动．关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是（ ）
如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动．关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是（ ）| A． | 撤去F前6个，撤去F后瞬间5个 | B． | 撤去F前5个，撤去F后瞬间4个 | ||
| C． | 撤去F前5个，撤去F后瞬间5个 | D． | 撤去F前4个，撤去F后瞬间4个 |
7．
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻，长度也为L、质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则（ ）
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻，长度也为L、质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则（ ）| A． | 金属棒的最大速度为$\frac{mg（R+r）}{BL}$ | |
| B． | 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向a→b | |
| C． | 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$ | |
| D． | 金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为（$\frac{mg}{BL}$）2R |
14．
如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）
如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）| A． | 电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{sinθ}$ | |
| B． | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | |
| C． | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$ | |
| D． | 金属杆的发热功率为$\frac{{B}^{2}{v}^{2}lsinθ}{r}$ |
如图，半无界匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，磁场外一质量为m、电阻为R、边长为l的正方形导线框位于光滑水平面上，其左、右两边与磁场边界平行．在水平向右的恒力F作用下，线框由静止开始向磁场区域运动．
12．
如图所示，两物体并排在水平面上，在水平恒力F作用下运动，若沿运动方向上两物体与水平面的动摩擦因数逐步变大，则在运动过程中，关于A作用于B的弹力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两物体并排在水平面上，在水平恒力F作用下运动，若沿运动方向上两物体与水平面的动摩擦因数逐步变大，则在运动过程中，关于A作用于B的弹力，下列说法正确的是（ ）| A． | 逐渐变大 | B． | 逐渐变小 | C． | 不变 | D． | 无法判断 |