Question

如图所示，一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数＝0.4．开始时平板车与滑块一起以＝2m/s的速度在光滑水平地面上向右运动，并与竖直墙发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．取．求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v；
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少为多长?

Answer 1

解：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0，由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．由动能定理得　代入数据得（2）假设平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右，这样就违反动量守恒，所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即板车碰墙前瞬间的速度．　代入数据得　．（3）平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边，设滑块相对平板车总位移为l，则有，　代入数据得l即是平板车的最短长度．