题目内容
如图所示，一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：（1）若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（2）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．
分析：轿车在凹形桥和凸形桥的最低点和最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桥面对轿车的支持力，从而得出轿车对桥面的压力．
当轿车对凸形桥的压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
当轿车对凸形桥的压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
解答：解：（1）轿车在凸形桥的最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律有：mg-N=m
则N=mg-m
=20000-2000×
=17778N
根据牛顿第三定律，对桥面的压力为17778N．
（2）当压力为零时，有mg=m
解得：v0=
=
=30m/s．
答：（1）若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是17778N；（2）汽车以30m/s的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．
根据牛顿第二定律有：mg-N=m
| v2 |
| R |
则N=mg-m
| v2 |
| R |
| 100 |
| 90 |
根据牛顿第三定律，对桥面的压力为17778N．
（2）当压力为零时，有mg=m
| v02 |
| R |
解得：v0=
| gR |
| 900 |
答：（1）若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是17778N；（2）汽车以30m/s的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．
点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．
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