题目内容
【题目】为了能让冰壶运动员更好的把控冰壶的运动，运动员要进行各式各样的训练。某次训练可简化为如下图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体左侧一蹲在冰面上的运动员和其面前的冰壶均静止于冰面上。某时刻运动员将冰壶以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，运动员的姿态始终保持不变，冰壶平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0．3m（h小于斜面体的高度）。已知运动员质量为m1=60kg，冰壶的质量为m2=10kg。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）斜面体的质量；
（2）通过计算判断，冰壶与斜面体分离后能否追上运动员。
【答案】（1）20kg （2）冰壶能追上运动员。
【解析】
试题分析：（1）规定向右为速度正方向。冰壶在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒，斜面和冰壶机械能守恒定律得
m2v20=（m2+m3）v ①
②
式中v20=3m/s为冰壶推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得
V=1m/s
m3=20kg ③
（2）设运动员推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0④
代入数据得
v1=-0．5m/s⑤
设冰壶与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20=m2v2+m3v3⑥
⑦
解得v2= -1m/s
故冰壶能追上运动员。
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