题目内容
4．
如图所示，一质量m=2kg的铁块放在质量M=2kg的小车左端，二者一起以v0=4m/s的速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间t=0.01s，碰撞时间极短，不计车与墙碰撞时机械能的损失，最终小车与铁块相对静止．已知铁块不会到达车的右端，铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2求：①车与墙碰撞时受到的平均作用力F的大小（由于碰撞时间极短可认为在车与墙碰撞时铁块速度没变）：
②小车车长的最小值．
分析 ①车与墙碰撞过程，根据动量定理列式求解平均作用力；
②对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零，动量守恒，即可求出小车与铁块共同运动的速度，再根据能量守恒定律求出小车的最小长度．
解答 解：①车与墙碰撞过程中，不计碰撞时机械能的损失，则车与墙碰撞后的瞬间，小车的速度向左，大小为v0，设向左为正，
根据动量定理得：
Ft=Mv0-M（-v0）
解得：F=$\frac{2×2×4}{0.01}=1600N$
②对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．
以向左为正方向，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v，
解得：v=0，
对系统，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（M+m）v02=μmgL，
解得：L=4m
答：①车与墙碰撞的平均作用力的大小F为1600N．
②小车车长的最小值为4m．
点评 本题涉及到两个物体的相互作用，应优先考虑动量守恒定律．运用动量守恒定律研究物体的速度，比牛顿第二定律和运动学公式结合简单，因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程．涉及时间问题，可优先考虑动量定理．
练习册系列答案
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