Question

12．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后20秒内滑行的距离．
（2）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移．
（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s²，求出在汽车停止前2s内汽车滑行的距离．

解答 解：（1）设汽车经时间t停止，由v_t=v₀-at得：t=6s＜20s
知汽车在10s内的位移等于6s内的位移．故10秒内的位移为：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）匀减速到停止的运动，可看成从静止同加速度的加速运动，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$x=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}=10$m
答：（1）汽车刹车后20s内的位移为90m．
（2）汽车刹车停止前2秒内滑行的距离是10m．

点评 对于汽车刹车问题，判断汽车的运动情况是关键，不能死套公式．有时还考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车保持原来的状态不变．