题目内容
（2004?南京三模）边长为a、匝数为n的正方形导线框置于按空间均匀分布的磁场区域内，磁感强度B的方向与线框平面垂直，如图甲所示．磁感强度B随时间按图乙所示正弦规律变化．设导线的横截面积为S、电阻率为ρ，图象中所标物理量为已知量，求在t时间内（t＞＞T）线框中产生的热量．分析：根据感应电动势的最大值，从而可求出感应电流的最大值，而线框中产生的热量则是电流的有效值．
解答：解：线框中感应电动势的最大值为Em=nBma2ω①
而 ω=
②
线框中感应电流的最大值为Im=
③
又 R=ρ
④
所以线框在时间t内产生的热量为Q=(
)2Rt⑤
由①～⑤式得 Q=
⑥
答：在t时间内（t＞＞T）线框中产生的热量为 Q=
．
而 ω=
| 2π |
| T |
线框中感应电流的最大值为Im=
| Em |
| R |
又 R=ρ
| 4na |
| S |
所以线框在时间t内产生的热量为Q=(
| Im | ||
|
由①～⑤式得 Q=
nπ2
| ||
| 2ρT2 |
答：在t时间内（t＞＞T）线框中产生的热量为 Q=
nπ2
| ||
| 2ρT2 |
点评：考查最大值与有效值的关系，同时掌握产生热量是使用电流的有效值来计算．
练习册系列答案
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