题目内容
（2004?南京三模）现有下列器材：电压表V1（量程3V，内阻约几千欧）、电压表V2（量程6V，内阻约几十千欧）、定值电阻R1（3.0kΩ）滑动变阻器R（0-5000Ω）、直流电源（约6V，内阻不计）开关及导线若干．某同学利用上述器材测量电压表V1的内阻值．（1）请在方框中画出该实验的电路图．
（2）用已知量和直接测得的量表示电压表V1的内阻，内阻的表达式为=
r=
R1
| U1 |
| U2-U1 |
r=
R1
；式中各直接测得的量的意义是| U1 |
| U2-U1 |
V1的电压为U1，V2的示数为电压U2
V1的电压为U1，V2的示数为电压U2
．分析：根据所给的器材要设计电路进行测量，因没有给出电流表，故无法用欧姆定律计算，但有给定值电阻，可根据串联电路电压与电阻成正比的规律，把V1与R1串联后，用V2测量V1与R1的总电压，而V1的分压可由自身读出，则又可得出R1两端的电压主．根据电压关系求出V1的阻值．
解答：解：（1）将V1与R1串联后再与V2并联，因滑动变阻器的阻值相对于要测电阻较小，
属小电阻控制大电阻用分压式接法，电路如图所示
（2）V1的电压为U1，V2的示数为电压U2，则R1的电压为 U2-U1
则由串联关系：
=
得r=
?R1
故答案为：（1）电路如上图所示 （2）r=
×R1 V1的电压为U1，V2的示数为电压U2
属小电阻控制大电阻用分压式接法，电路如图所示
（2）V1的电压为U1，V2的示数为电压U2，则R1的电压为 U2-U1
则由串联关系：
| U1 |
| r |
| U2-U1 |
| R1 |
| U1 |
| U2-U1 |
故答案为：（1）电路如上图所示 （2）r=
| U1 |
| U2-U1 |
点评：测量电阻一般用欧姆定律，但不一定具备全部器材，可以根据所给器材，由串并联电路的特点设计电路，本题就是一好的典例．
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