题目内容

如图15-6-6所示,在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O点处有一离子源,该离子源产生的离子,经两个D形盒缝隙间的电场加速后,进入D形盒Ⅱ,试求在D形盒Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.

15-6-6

解析:刚开始从离子源产生的离子经电场加速一次后进入D形盒Ⅱ中,而第二次进入D形盒Ⅱ时,已经过电场加速三次……第n次进入D形盒Ⅱ时,已经过电场加速(2n-1)次.

    设加速电压为U,由动能定理有qU=mv2,则v=,由此知v∝.又r=,r∝v,所以r∝.

    则(n=1,2,3,…).

答案:(n=1,2,3,…)

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