题目内容
如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒，它们的电阻都为R、质量都为m，abdca构成闭合回路，cd棒用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．
求：（1）经多长时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．
求：（1）经多长时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．
（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，
回路中感应电流为I=
，
cd棒所受的安培力为 F安=BIL=
t=FT，
解得 t=
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
F-BIL=ma，所以F=
t+ma
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由
=
，I=
，q=
△t得
q=
=
将t=
代入得 q=
答：
（1）经
时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=
t+ma；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为
．
回路中感应电流为I=
| E |
| 2R |
cd棒所受的安培力为 F安=BIL=
| B2L2a |
| 2R |
解得 t=
| 2RFT |
| B2L2a |
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
F-BIL=ma，所以F=
| B2L2a |
| 2R |
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由
| . |
| E |
| △Φ |
| △t |
| ||
| 2R |
| . |
| I |
q=
| △φ |
| 2R |
BL?
| ||
| 2R |
将t=
| 2RFT |
| B2L2a |
| R(FT)2 |
| B3L3a |
答：
（1）经
| 2RFT |
| B2L2a |
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=
| B2L2a |
| 2R |
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为
| R(FT)2 |
| B3L3a |
练习册系列答案
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如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a静止开始向右做匀加速运动，求：
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