题目内容
【题目】如图甲所示，矩形导体框架abcd竖直固定放置，ab平行于dc且ab边长L= 0.20m，框架上连接定值电阻R= 9Ω，其余电阻不计。匝数n =300匝、横截面积S =0.01m2、阻值r=1Ω的线圈亦竖直固定放置，通过导线和开关K与导体框架相连。导体框架和整个线圈均处于沿其轴线方向的匀强磁场中，选向上的方向为磁感应强度B的正方向，匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。在t=0时刻，闭合开关K，求∶
（1）在前10s内，线圈中感应电动势的大小。
（2）若忽略感应电流磁场的影响，那么，在t1=22s时刻，ab边所受安培力的大小和方向。
【答案】（1）3V；（2）
N，方向垂直于纸面向里。
【解析】
（1）设前10s内，线圈中感应电动势的大小为
。由法拉第电磁感应定律得：
其中
联立解得
V
（2）在20s~25s内，由楞次定律得，线圈中电流方向为俯视逆时针方向，所以
边中的电流方向为由
向
，设线圈中的感应电动势大小为
。由法拉第电磁感应定律得
设电路中电流的大小为
，由闭合电路的欧姆定律得
设
s时刻，磁感应强度的大小为
，由图像可得
T=0.6T
此时，设边所受安培力的大小为
，由安培力公式得
联立解得N
由左手定则判断可得，边所受安培力的方向垂直于纸面向里
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